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如图所示,点E在直线DF上点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A=∠F,为什么?要因为,所以,这些,月越清楚越好!
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答案和解析
因为对顶角相等
所以角AGB=角DGF
角EHF=角CHA
所以角DGF=角CHA
因为角DGF和角CHA是内错角
相等,所以BD平行CE
所以同旁内角互补
所以角D+角DEC=180
因为角D=角C
所以角DEC+角C=180
同旁内角互补
DE平行AC
所以内错角相等
所以角A=角F
所以角AGB=角DGF
角EHF=角CHA
所以角DGF=角CHA
因为角DGF和角CHA是内错角
相等,所以BD平行CE
所以同旁内角互补
所以角D+角DEC=180
因为角D=角C
所以角DEC+角C=180
同旁内角互补
DE平行AC
所以内错角相等
所以角A=角F
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