一个正四面体,有一个中心对吧,到顶点的距离为a,求棱长.笔记上写着用面积法做,我忘记了,求教想了半天我终于有点思绪这题有两个关键正三角形重心上下高的比值好像是2:1正四面体中心上下

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一个正四面体,有一个中心对吧,到顶点的距离为a,求棱长.
笔记上写着用面积法做,我忘记了,求教
想了半天我终于有点思绪
这题有两个关键
正三角形重心上下高的比值好像是2:1
正四面体中心上下的高比值好像是3:1
要是对了那这题就应该解决了
其实这题只是我的一道高一月考题做错了
苦勒~>_

▼优质解答

答案和解析

如果是正四面体的话,中心到顶点和到底面得距离之比为3:1,这一点可以根据所谓的体积法得出,也就是正四面体可以化为四个三棱锥,也很好记,然后过顶点作出它的高,在棱长和高所确定的直角三角形中设未知数,用勾股定理就可以解决
最后结果为：2√2a/3,也就是三分之二倍的根号二a
如果“中心到顶点的距离为a”,答案就是对的,你自己算一遍看看

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