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某商场要进行后动,每位会员交会员费50元,课享受20元的消费,并参加一次抽奖,从一个装有标号分别为123456的6只均匀小球的箱中,有放回抽取两次球,抽的两球编号之和为12,则获一等奖价值a元的
题目详情
某商场要进行后动,每位会员交会员费50元,课享受20元的消费,并参加一次抽奖,从一个装有标号分别为123456的6只均匀小球的箱中,有放回抽取两次球,抽的两球编号之和为12,则获一等奖价值a元的礼品,标号之和为11或10,则获得二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖.问:设场馆收益为X,求X的分布列;假如场馆打算不赔钱,a最多可设多少元?
我问的是收益的分布列~
我问的是收益的分布列~
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答案和解析
做分布列如下:
可能情况10以下10或1112
概率P30/365/361/36
P(10以下)=(5*4+1*3+4*1+3*1)/36=30/36
P(10或11)=(2*1*1+2*1*1+1*1)=5/36
P(12)=1/36
而从10以下的人那获得的收益为30元;从10或11的人那获得的收益为-70元,从12的人那获得的收益为a-30元
所以总收益S= P(10以下)*30- P(10或11)*70+ P(12)*(a-30)=a/36-520/36.
若使有利可图,总收益应大于等于0,所以a最多为520元
可能情况10以下10或1112
概率P30/365/361/36
P(10以下)=(5*4+1*3+4*1+3*1)/36=30/36
P(10或11)=(2*1*1+2*1*1+1*1)=5/36
P(12)=1/36
而从10以下的人那获得的收益为30元;从10或11的人那获得的收益为-70元,从12的人那获得的收益为a-30元
所以总收益S= P(10以下)*30- P(10或11)*70+ P(12)*(a-30)=a/36-520/36.
若使有利可图,总收益应大于等于0,所以a最多为520元
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