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为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下

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为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
社团 相关人数 抽取人数
模拟联合国 24 a
街舞 18 3
动漫 b 4
话剧 12 c
(1)求a,b,c的值;
(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由表可知抽取比例为
3
18
=
1
6
,故a=24×
1
6
=4,b=4×6=24,c=12×
1
6
=2.(4分)
(2)设“动漫”4人分别为:A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 ;“话剧”2人分别为:B 1 ,B 2 .则从中任选
2人的所有基本事件为:(A 1 ,A 2 ),(A 1 ,A 3 ),(A 1 ,A 4 ),(A 2 ,A 3 ),(A 2 ,A 4 ),(A 3 ,A 4 ),(A 1 ,B 1 ),
(A 1 ,B 2 ),(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),(A 3 ,B 1 ),(A 3 ,B 2 ),(A 4 ,B 1 ),(A 4 ,B 2 ),(B 1 ,B 2 )共15个,(8分)
其中2人分别来自这两个社团的基本事件为:(A 1 ,B 1 ),(A 1 ,B 2 ),(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),(A 3 ,B 1 ),
(A 3 ,B 2 ),(A 4 ,B 1 ),(A 4 ,B 2 )共8个,(10分)
所以这2人分别来自这两个社团的概率P=
8
15
.(12分)
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