请帮忙!急需~~~将下面的算式换成适当的数字,使两个算式的运算结果相同.其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.上课×下课=课上×课下=

Question

请帮忙!急需~~~
将下面的算式换成适当的数字,使两个算式的运算结果相同.其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.上课×下课 = 课上×课下=

Answer 1

上：1下：4课：2
上：4下：1课：2
上：1下：9课：3
上：9下：1课：3
上：2下：8课：4
上：8下：2课：4
上：4下：9课：6
上：9下：4课：6
12*42=21*24
42*12=24*21
13*93=31*39
93*13=39*31
.
方法如下：
设上=a,课=b,下=c
(10a+b)(10c+b)=(10b+a)(10b+c)
解得b^2=ac