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把数字1,2,…,任意地排成一列,如果数字k恰好出现在第k个位置上,则称有一个匹配,求匹配数的数学期望.
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答案和解析
数字1,2,…n,任意地排成一列
每个数出现在个个位上的概率都是1/n
所以1出现在第一个位置上的概率是1/n
2出现在第二个位置的概率是1/n
.
求匹配数的数学期望等于(1+2+3...+n)*1/n=(n+1)/2
每个数出现在个个位上的概率都是1/n
所以1出现在第一个位置上的概率是1/n
2出现在第二个位置的概率是1/n
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求匹配数的数学期望等于(1+2+3...+n)*1/n=(n+1)/2
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