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关于X的方程X^2+mX-1=0,有且仅有一个根介于0和2之间,则m的取值范围是
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关于X的方程X^2+mX-1=0,有且仅有一个根介于0和2之间,则m的取值范围是____
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答案和解析
f(0)=-1＜0
①当对称轴x=-m/2≥0时,即m≤0
∵有且仅有一个根介于0和2之间
∴f(2)=4+2m-1＞0
∴m＞-3/2
∴-3/2＜m≤0
②x=-m/2＜0时,即m＞0
∴f(2)=4+2m-1＞0
∴m＞-3/2
∴m＞0
综上所述,m＞-3/2
①当对称轴x=-m/2≥0时,即m≤0
∵有且仅有一个根介于0和2之间
∴f(2)=4+2m-1＞0
∴m＞-3/2
∴-3/2＜m≤0
②x=-m/2＜0时,即m＞0
∴f(2)=4+2m-1＞0
∴m＞-3/2
∴m＞0
综上所述,m＞-3/2
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