由y=cosx及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为．

Question

由y=cosx及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为___．

Answer 1

由定积分可求得阴影部分的面积为，如图所示：
S=

∫

(π)/(2) 0

cosxdx-

∫	(3π)/(2) (π)/(2)

cosxdx+

∫	2π (3π)/(2)

cosxdx=4

∫

(π)/(2) 0

cosxdx，
故答案为：S=4

∫

(π)/(2) 0

cosxdx．