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一道应用题1.三堆棋子共48枚,先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的棋子并入第二堆,再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的棋子并入第三堆,最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的棋
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一道应用题
1.三堆棋子共48枚,先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的棋子并入第二堆,再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的棋子并入第三堆,最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的棋子并入第一堆.这时三堆棋子数完全 相等.求原来三堆棋子各有多少枚.
1.三堆棋子共48枚,先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的棋子并入第二堆,再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的棋子并入第三堆,最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的棋子并入第一堆.这时三堆棋子数完全 相等.求原来三堆棋子各有多少枚.
▼优质解答
答案和解析
设三堆棋子数分别为 a,b,c枚
则经几次变化后,三堆的数量为2(a-b）,2b-c,2c-a+b
根据题意有2(a-b)＝2b-c＝2c-a+b
两两用消去法 可得 a:b:c=11:7:6
因三堆总数为48枚,48/(11+7+6)=2
故 三堆棋子数量分别为 22、14、12 枚
则经几次变化后,三堆的数量为2(a-b）,2b-c,2c-a+b
根据题意有2(a-b)＝2b-c＝2c-a+b
两两用消去法 可得 a:b:c=11:7:6
因三堆总数为48枚,48/(11+7+6)=2
故 三堆棋子数量分别为 22、14、12 枚
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