平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（-1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数．（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3）

Question

平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（-1，m²+2m+1）、（0，m²+2m+2）两点，其中m为常数．
（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；
（2）若抛物线y=x²+bx+c与x轴有公共点，求m的值；
（3）设（a，y₁）、（a+2，y₂）是抛物线y=x²+bx+c上的两点，请比较y₂-y₁与0的大小，并说明理由．

Answer 1

（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过（-1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，∴1-b+c=m2+2m+1c=m2+2m+2，∴b=2c=m2+2m+2，即：b=2，c=m2+2m+2，（2）由（1）得y=x2+2x+m2+2m+2，令y=0，得x2+2x+m2+2m+2=0，∵抛物线与x轴有公...