这个线代关系式成立吗?已知矩阵A,它满足|A|≠0,能否证明:|A|^n=|A^n|注意:|A|表示对A取行列式

Question

这个线代关系式成立吗?
已知矩阵A,它满足|A|≠0,能否证明:|A|^n=|A^n|
注意:|A|表示对A取行列式

Answer 1

是正确的.证明需要这样一个定理对任意两个方阵A和B,|A*B|=|A|*|B|.知道了吧?
5楼的你好好算算,是成立的.左右都是9吧?