甲乙两个物体均做单向直线运动,路程相同.甲前一半时间以速度v1匀速直线运动,后一半时间以速度v2匀速...甲乙两个物体均做单向直线运动,路程相同.甲前一半时间以速度v1匀速直线运动,后一

Question

甲乙两个物体均做单向直线运动,路程相同.甲前一半时间以速度v1匀速直线运动,后一半时间以速度v2匀速...
甲乙两个物体均做单向直线运动,路程相同.甲前一半时间以速度v1匀速直线运动,后一半时间以速度v2匀速直线运动；乙前一半位移以速度v1匀速直线运动,后一半位移以速度v2匀速直线运动.若v1 ≠v2,则
⑴甲、乙整个过程的平均速度分别是多少?
⑵走完全程,甲、乙哪个所需时间短?

Answer 1

（1）v(甲平均）=（v1+v2)/2
v(乙平均）=√｛(v1^2+v2^2)/2}
(2)数学上可以证明√｛(v1^2+v2^2)/2}>（v1+v2)/2
所以t甲=s/v(甲平均）>t(乙平均）=√｛(v1^2+v2^2)/2}
乙用的时间短.