几何证明选做题各位哥哥姐姐们 马上我要高考了 数学填空题中 有三个选做题 我要选那道几何证明选做题 可是这个题需要知道的证明概念太多了 比如什么相交弦定理 我想求哥哥姐姐 给我

Question

几何证明选做题
各位哥哥姐姐们 马上我要高考了 数学填空题中 有三个选做题 我要选那道几何证明选做题 可是这个题需要知道的证明概念太多了 比如什么相交弦定理 我想求哥哥姐姐 给我说一些方便证明的定理 比如切割弦定理 相交弦定理

Answer 1

相交弦定理：圆的两条弦AB与CD相交于P点,则PA*PB=PC*PD；
垂径定理：圆的弦AB垂直于直径CD,垂足是P,则PA²=PC*PD；
割线定理：圆的两条弦AB与CD延长后相交于P点,则PA*PB=PC*PD；
切割线定理：过P作圆的切线PA(A是切点)和割线PCD,则PA²=PC*PD..
四条定理互相联系,都可以用相似三角形证明.记忆时用乘积式,必要时
才写成比例式,应用时要注意相似形中对应线段的位置关系.
垂径定理是相交弦定理的特例,也是射影定理之一.
附,射影定理：若直角三角形CAD中斜边CD上的高是AP,则
AP²=PC*PD；AC²=CP*CD；AD²=DP*DC.