因秋季的到来,某服装加工厂的一号和二号车间开始加工赶制一批服装,已知一号车间单独加工完成这批订单所需时间比规定时间多45天,二号车间单独加工完成这批订单所需时间比规定时间多18

Question

因秋季的到来,某服装加工厂的一号和二号车间开始加工赶制一批服装,已知一号车间单独加工完成这批订单所需时间比规定时间多45天,二号车间单独加工完成这批订单所需时间比规定时间多18天,如果1号和2号车间先在一起加工这批订单30天,剩下的由一号车间单独加工,则正好在规定时间内完成.
(1) 求完成这批订单所规定的天数.
(2)在实际工作中,一号和二号车间一起加工这批订单,并完成此定单的6分之5后,该服装加工厂又接了一个新订单,此新订单需要由一号车间或二号车间单独完成.如果要按时完成原订单的任务 ,你认为派去加工新订单的应该是哪个车间.理由?

Answer 1

1、设完成这批订单所规定的天数x天
30/（x+45)+30/(x+18)+(x-30)/(x+45)=1
x/(x+45）+30/（x+18)=1
x(x+18)+30(x+45)=(x+18)(x+45)
x²+18x+30x+1350=x²+63x+810
15x=540
x=36
完成这批订单所规定的天数36天
2、一号单独：81天
二号单独： 54天
一号和二号车间一起加工这批订单,并完成此定单的6分之5的天数
5/6÷（1/81+1/54）
=5/6÷（2+3）/162
=5/6×162/5
=27天
剩下：36-27=9天
一号单独完成剩下的工作量需要：1/6×81=13.5天
二号单独完成剩下的工作量需要：1/6×54=9天
∴如果要按时完成原订单的任务 ,你认为派去加工新订单的应该是一号车间.