微观经济:下例中当价格或收入变化时,无差别曲线与预算线的切点的变化对物品数量的影响比如有两种商品X和Y,分别把它们放到X与Y轴上,两种商品的价格一样,都是2元钱,该消费者的收入是100

Question

微观经济:下例中当价格或收入变化时,无差别曲线与预算线的切点的变化对物品数量的影响
比如有两种商品X和Y,分别把它们放到X与Y轴上,两种商品的价格一样,都是2元钱,该消费者的收入是100元,且消费者对两种商品的偏好正常（即无差别曲线是正常的那种标准曲线,但具体函数未知）.
---消费者的预算线2X+2Y=100与他的无差别曲线会有个切点使消费者满意度最大化,这个切点对应到两轴截距就是X与Y在此时的消费物品数量.此时X的数量我们记为X1.
---假设X的价格翻倍变成4元,新的预算线和无差别曲线有个新的切点,这个切点对应的X的物品数量我们记为X2.
---又假设X的价格变成4元,但收入也增加了100变成200,同样,新切点对应X数量为X3.
那么如果把上面3个情况画在同一个图里,X1,X2,X3的数量或者大小关系是怎样的?有固定规律吗?
按理来说X123的数量关系应是X1 > X3 > X2或其他大小关系,但为什么我随便假设了几个无差别曲线函数算出来都是 X1 = X3 = 2× X2 是本题的巧合还是说对于所有无差别曲线只要价格和收入按照这样变化都会是这个大小关系?

Answer 1

假设开始预算线与两轴交于ab两点,x变为4元,预算线与两轴交于a和0.5b两点,肯定位于最初的预算线左侧,记住：无差别曲线不想交,如果想要与预算线有切点,则切点肯定位于x1的左侧,即x1>x2；同样的,x变为4元,收入增加为200...