在25°C的常温中用电热水壶烧开一壶水(水温达到100°C)用了5分钟,烧水的过程中水温y可以看成是时间x的一次函数.又过1分钟壶中水温开始近似于反比例关系下降.(1)在这个过程中水温在60°C以上

Question

在25°C的常温中用电热水壶烧开一壶水(水温达到100°C)用了5分钟,烧水的过程中水温y可以看成是时间x的一次函数.又过1分钟壶中水温开始近似于反比例关系下降.
(1)在这个过程中水温在60°C以上的时间是多长?
(2)自水烧开至水温恢复到25°C用了多长时间?
答案分别是8/3和4.

Answer 1

(1)设方程为y=kx+b
当x=0,y=25时,b=25
当x=5,y=100时,解得k=15
所以y=15x+25
令y=60.则x=7/3
t=5-7/3=8/3
(2)设方程为y=k/x
“过1分钟”可知当x=1时,y=100.则k=100
所以y=100/x
令y=25,x=4