一元一次方程应用题(相遇+追及)A、B两地间有条公路,甲从A地出发步行到B地,乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返于A、B两地之间.他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次超过

Question

一元一次方程应用题(相遇+追及)
A、B两地间有条公路,甲从A地出发步行到B地,乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返于A、B两地之间.他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次超过甲.问：当甲到达B地时,乙追上甲几次?
如果要列方程来解,应该怎样列?
这里的等量关系应该是什么?
没错是四次，但是我不懂那个计算方法。
为什么要作出L/x和L/y,然后再相比，就可知道乙追上甲几次？

Answer 1

设甲的速度为x,乙的速度为y,两地距离为L
80x+80y=L
100y-100x=L
我们只需做出L/x和L/y,然后再相比,就可知道乙追上甲几次.
最后算得结果为9.如有不明白,接着提问.
如果只是说追上的话,应该是四次吧,奇数次是相遇,偶数次是追及.
（代表个人观点,请验证）
再加一句,路程不变,时间等量.
已经说了,时间等量,就是两人走的时间是相同的,那么L/x既是甲走完全程的时间,也是乙走的总时间,而乙走一次所需的时间是L/y.还有,乙走完一次L,甲乙必定遇见一次（不管是相遇还是追及）.所以,两个之比就是乙走了几个L,也就是遇见次数.