值域的计算方法越详细越好```最好有例题

Question

值域的计算方法
越详细越好```最好有例题

Answer 1

1.导数法 利用导数求出其单调性和极值点的极值,最常规,最不易高错,但往往计算很烦杂 2.分离常数 如x^2/(x^2+1)将其分离成 1－1/(x^2+1)再判断值域 3.分子分母同除以某个变量 如x/(x^2+1)同时除以x得 1/（x+1/X）分母的值域很好求,再带进整个函数即可 4.换元法 可以说是3的拓展 如(x+1)/(x^2+1)一类分子分母同时除以x仍无法判断的.令t＝x＋1,再把x^2表示成(t-1)^2,再分子分母同时除以t就成了3中的情形 5.基本换元法 型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等,直接令t＝1/(x＋1),求出t的定义域,可以很快将函数换成型如 t^2+t的形式,从而可求值域.当然,要注意t的定义域 6.倒数法 和2基本相同.如x/(x^2+1)先求其倒数x＋1/x,再倒回去,2,6基本类似.以上是几条比较基本和常用的方法,当然要注意他们的综合应用.