请问在问成功的次数时0次算吗?有例题.一项实验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是2|3,试验不成功的概率都是1|3.甲随机的从两套方案中选取一套进行这项实验,共试验了3次,且每次试验

Question

请问在问成功的次数时0次算吗?有例题.
一项实验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是2|3,试验不成功的概率都是1|3.甲随机的从两套方案中选取一套进行这项实验,共试验了3次,且每次试验相互独立.记3次试验中,都选择了第一套方案并试验成功的次数为X,求X的分布列和期望.
当我求分布列时要算X=0时的概率,这样相加后结果才是1.
但是当我用公式E(x)=np算时即Ex=4*2|3却和答案不同.
答案的也是用公式算得.但它是这样写的：Ex=3*2|3=2.
经过我用分布列相乘的方法验算确实是2.但是为什么不是我的方法?实验的可能次数不是4吗?为什么是3次?

Answer 1

当离散型随机变量X服从二项分布时我们记X~B(n,p)其中n为独立重复试验的次数,p为成功概率X的分布列为X 0 1 …… nP 1*p^0*(1-p)^n n*p^1*(1-p)^(n-1) …… 1*p^n*(1-p)^0E(x)=npD(x)=np(1-p)因此此题的随机变量X~B(3,...