（2014•三门县一模）如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露

Question

（2014•三门县一模）如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是______．

Answer 1

①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长，最长为17cm；
②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，
底面距定点最远距离为5cm，高为12cm，
由勾股定理可得杯里面管长为√(52+122)=13cm，
∵外露的吸管长度要在3cm至5cm间
∴设计的吸管总长度L的范围是16cm≤L≤17cm．
故答案为：16cm≤L≤17cm．