近世代数中看不懂的地方，请教老师和同学高手R为含幺环，Z是整数环，作映射f:Z----->R,n---->n.1不难看出f是环的同态，并且Kerf=mZ,其中m=charR以上是书中例题的一段。看不懂的是：为什么K

Question

近世代数中看不懂的地方，请教老师和同学高手
R为含幺环，Z是整数环，作映射
f:Z----->R, n ---->n.1
不难看出f是环的同态，并且Kerf=mZ,其中m=char R
以上是书中例题的一段。看不懂的是：为什么Kerf=mZ,其中m=char R
我这样想过，Kerf={n属于Z|n.1=0},似乎是因为m=char R,所以m.1=0,从而Kerf=mZ，
但从char R的定义来看，char R=m是使R的每个元素r满足mr=0的最小正整数，但并不能说是使特定的元素1满足m1=0的最小正整数，所以还是不明白。

Answer 1

mZ是所有被m整除的数
m=char R,所以m.1=0
任意k，mk.1=0