如何比较带根号的数的大小.（1）√5-3和√5-2除以2.（2）√2除以2和√3除以3.（3）-√10和-3又六分之一.比较大小.还有原因!不要直接拿计算机算.注：这种比较大小的除了逼近法

Question

如何比较带根号的数的大小.
（1）√5 - 3 和 √5-2 除以 2.
（2）√2 除以2 和 √3 除以3.
（3）-√10 和 -3又六分之一.
比较大小.还有原因!【不要直接拿计算机算.
【注：这种比较大小的 除了 逼近法 还有什么法啊?】

Answer 1

可以把二个数相减,通分,恒等变形,变成容易看出相减的结果是大于零,还是等于零,或者小于零,就行了.
例如：
（1）√5-3-(√5-2 )/2
=[(2√5-6-(√5-2 )]/2
=(√5-4)/2
=(√5-√16)/2
0
故√2 除以2 大于 √3 除以3