一探测器在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，绕行周期为T．若探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，则它的线速度大小的表达式正确的是（

Question

一探测器在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，绕行周期为T．若探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，则它的线速度大小的表达式正确的是（　　）

A．(2πR)/(T)
B．(2π(R+h))/(T)√((R+h)/(R))
C．(2π(R+h))/(T)
D．(2π)/(T)√((R+h)/(R))

Answer 1

根据万有引力提供向心力知距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，满足
G(Mm)/((R+h)2)=m(4π2)/(T2)（R+h）①
若探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，则它的线速度大小为v，则
G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)    ②
由①②解得v=(2π(R+h))/(T)√((R+h)/(R))
故选：B．