假设2000年我国的国民生产总值为S,并且以后每年都以8%的幅度递增.如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点,那可以在哪一年,实现国民生产总值翻两倍（达到2S）?例题1.一假设2000年我国的

Question

假设2000年我国的国民生产总值为S,并且以后每年都以8%的幅度递增.如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点,那可以在哪一年,实现国民生产总值翻两倍（达到2S）?
例题1.一假设2000年我国的国民生产总值为S,并且以后每年都以8%的幅度递增.那么,我国的国民生产总值最早在哪一年时可超过4S?
二.在例题中,如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点,那可以在哪一年,实现国民生产总值翻两倍（达到2S）?

Answer 1

一年后是S*(1+8%)
则x年后是S*(1+8%)^x
所以S*(1+8%)^x>4S
S>0
所以(1+8%)^x>4
1.08^x>4
x>log(1.08)4=lg4/lg1.08约等于18.01
所以18年后还不到4S
所以要19年
即2000+19=2019年