如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A．在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上

Question

如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A．在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A₁，第二次放后的振幅为A₂，则（　　）

A. A₁=A₂=A

B. A₁<A₂=A

C. A₁=A₂<A

D. A₂<A₁=A

Answer 1

第一次是当M运动到平衡位置O处时将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，此时设M的速度为v，由于m“轻轻”放到M上时水平方向的速度可以看作是0，由动量守恒得：Mv=（m+M）v′
所以：v′=(Mv)/(m+M)
此过程中系统的动能变化：△E=(1)/(2)Mv2-(1)/(2)(m+M)v′2=(Mmv2)/(m+M)>0
可知在当M运动到平衡位置O处时将一质量为m的小物块轻轻地放在M上的过程中系统的机械能有一定的损失；
当M运动到最大位移处C处将一质量为m的小物块轻轻地放在M上时，由于二者水平方向的速度都是0，所以不会由机械能的损失，振子的振幅不变．
由以上的分析可知，两种情况比较，第一种情况系统振动的机械能小，所以第一种情况下系统振动的振幅小于第二种情况下的振幅．故B正确，ACD错误．
故选：B