完全平方式（a+b）2=a2+2ab+b2中，等式右边各项系数依次是1，2，1，那么，（a+b）3，（a+b）4，…（a+b）n展开后的各项系数有什么规律呢？11世纪中叶，我国数学家贾宪给出了直到（a+b）6的系

Question

完全平方式（a+b）²=a²+2ab+b²中，等式右边各项系数依次是1，2，1，那么，（a+b）³，（a+b）⁴，…（a+b）n展开后的各项系数有什么规律呢？11世纪中叶，我国数学家贾宪给出了直到（a+b）⁶的系数表（如图），请观察系数表，请写出（a+b）⁷展开后从左向右第三项的系数___．

Answer 1

由图中的规律可知：上面两个数之和就是下面的一行的数；
∴第7行的数是：1 7 21 35 35 21 7 1
故（a+b）⁷展开后从左向右第三项的系数是21
故答案为：21