为了了解四川省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“四川省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组

Question

为了了解四川省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“四川省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如表．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数 占本组的频率
第1组	[15，25）	a	0.5
第2组	[25，35）	18	x
第3组	[35，45）	b	0.9
第4组	[45，55）	9	0.36
第5组	[55，65]	3	y

（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）通过直方图求出年龄的众数，平均数．

Answer 1

（1）由频率分布表得第四组人数为：(9)/(0.36)=25人，
由频率分布直方图得第四组的频率为0.025×10=0.25，
∴n=(25)/(0.25)=100．
∴第一组抽取的人数为：100×0.01×10=10人，
第二组抽取的人数为：100×0.02×10=20人，
第三组抽取的人数为：100×0.03×10=30人，
第五组抽取的人数为：100×0.15×10=15人，
∴

a=10×0.5=5

b=30×0.9=27

x=(18)/(20)=0.9

y=(3)/(15)=0.2

．
（2）∵第2，3，4组回答正确的人分别有18、27、9人，
从中用分层抽样的方法抽取6人，
∴第2组抽取：6×(18)/(18+27+9)=2人，
第3组抽取：6×(27)/(18+27+9)=3人，
第4组抽取：6×(9)/(18+27+9)=1人．
（3）由频率分布直方图得：
年龄的众数为：(35+45)/(2)=40，
年龄的平均数为：20×0.010×10+30×0.020×10+40×0.030×10++50×0.025×10+60×0.015×10=41.5．