（2014•新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连

Question

（2014•新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于(1)/(2)AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．

Answer 1

（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，∵CF∥AB∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，在△AED与△CFD中，∠EAC＝∠FCAAD＝CD∠CFD＝∠AED，∴△AED≌△CFD；（2）∵△AED≌△CFD，∴AE=CF，∵EF为线段AC...