如图已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D且与直角边AB相交于点C若DE⊥PA如图已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D且与直角边AB相交于点C若DE⊥OA于点E△OBC的

Question

如图 已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D 且与直角边AB相交于点C 若DE⊥PA
如图 已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D 且与直角边AB相交于点C 若DE⊥OA于点E △OBC的面积为3 则K=__

Answer 1

过D点作DE⊥x轴，垂足为E，
由双曲线y= k/x（k＞0），可知S△AOC=S△DOE= 1/2k，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，S△AOB=4S△DOE=2k，
由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k- 1/2k=3，
解得k=2，
故本题答案为：2．