如图甲所示是一台地磅工作的基本原理图，当小汽车驶入装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图乙所示，并使电表示数发生改变．已知电源电压为220V

Question

如图甲所示是一台地磅工作的基本原理图，当小汽车驶入装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图乙所示，并使电表示数发生改变．已知电源电压为220V，R₀为定值电阻，阻值为110Ω．g取10N/kg．试问：

（1）压敏电阻是由___（选填“导体”、“绝缘体”或“半导体”）材料制成的．
（2）当检测区上没有车辆时，电路中的电流应为多少？
（3）当压敏电阻的电功率最大时，在检测区上车辆的质量是多少？

Answer 1

（1）压敏电阻是由半导体材料制成的；
（2）当检测区上没有车辆时，F=0N，由图乙可知压敏电阻的阻值R=220Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=(U)/(R+R0)=(220V)/(220Ω+110Ω)≈0.67A；
（3）由电路图可知，定值电阻R₀与压敏电阻R串联，
所以，电路中的电流：I=(U)/(R+R0)，
压敏电阻的电功率：
P_R=I²R=（(U)/(R+R0)）²R=(U2)/(((R+R0)2)/(R))=(U2)/((R2+2RR0+R02)/(R))=(U2)/((R2-2RR0+R02+4RR0)/(R))=(U2)/(((R-R0)2)/(R)+4R0)，
当R=R₀=110Ω时，压敏电阻消耗的电功率最大，
由图象可知，在检测区上车辆产生的压力F=1.5×10⁴N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，在检测区上车辆的质量：
m=(G)/(g)=(F)/(g)=(1.5×104N)/(10N/kg)=1.5×10³kg=1.5t．
答：（1）半导体；
（2）当检测区上没有车辆时，电路中的电流应为0.67A；
（3）当压敏电阻的电功率最大时，在检测区上车辆的质量是1.5t．