“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备．如图所示的“塔吊”，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，滑轮

Question

“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备．如图所示的“塔吊”，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，滑轮组重力及摩擦不计．

（1）OE=15m时，若用此“塔吊”能起吊重物的最大质量是0.8t，则当滑轮组移到D点（OD=25m）时能够安全起吊重物的最大质量是多少？
（2）OE=15m时，用此“塔吊”将0.8t的钢材先竖直匀速吊起8m，然后沿水平方向慢慢旋转90°后即送到指定位置，在这一过程中“塔吊”对钢材做了多少功？（g取10N/kg）

Answer 1

设吊起的最大质量为m'，塔吊能承受的最大力矩为F•L
（1）滑轮组在E处时，由力矩平衡知：mg•OE=F•L，
当滑轮组移到D处时：m'g•OD=F•L
即：mg•OE=m'g•OD
0.8t×10N/kg×15m=m'×10N/kg×25m
则m'=480Kg；
（2）塔吊对重物做功W=mgh=0.8×10³×10N/kg×8m=6.4×10⁴J
答：能够安全吊起的最大质量为：480Kg，在上升过程中对做物做功为6.4×10⁴J．