高一的几道对数函数题目 （1）已知函数f（x）=㏒₂（2-2^x） 求f（x）的定义域和值域 2^x 代表2的x次已知元素“碳14”每经过5730年其质量就变成原来的一半,现有一文物.测得其中“碳14“的

Question

高一的几道对数函数题目 （1）已知函数f（x）=㏒₂（2-2^x） 求f（x）的定义域和值域 2^x 代表2的x次
已知元素“碳14”每经过5730年其质量就变成原来的一半,现有一文物.测得其中“碳14“的残存量为原来的41%,问此文物距现在多少年?（精确到百位数,已知lg2=0.3010 lg4.1=0.6130）

Answer 1

设此文物距今 x 年,由题设得(1-1/2)^(x/5730) =41/100,即2^(x/5730) =100/41,
取以10为底的对数得：(x/5730)lg2=2-1g41
x=5730(2-lg41)/lg2=5730(2- 1.613)/0.301≈7400年
故距今7400年．
（1）因为,0