两位老师准备带若干名学生到某城市参加科技活动，并计划让旅游公司安排行程．甲、乙两家旅游公司的单人定价标准相同，但都表示可以优惠：甲公司对老师和学生一律七折收费

Question

两位老师准备带若干名学生到某城市参加科技活动，并计划让旅游公司安排行程．甲、乙两家旅游公司的单人定价标准相同，但都表示可以优惠：甲公司对老师和学生一律七折收费；乙公司对老师按全价，对学生按半价收费．他们选择哪家公司较合适？

Answer 1

解析：
设学生有x名，旅游公司相同的定价为a元， 甲旅游公司收费为(2＋x)×0.7a元． 乙旅游公司收费为(2a＋0.5xa)元． 甲旅游公司收费减去乙旅游公司收费可能有三种情况：甲＞乙，甲=乙，甲＜乙． (2＋x)×0.7a－(2a＋0.5xa)=a(－0.6＋0.2x)．显然a＞0．因此，当－0.6＋0.2x＞0，即x＞3时，甲＞乙，应选择乙公司；当－0.6＋0.2x=0，即x=3时，甲=乙，可任意选择；当－0.6＋0.2x＜0，即x＜3时，甲＜乙，应选择甲公司．