г=F/A=μ*du/dy这是牛顿内摩擦定律的工程应用公式,想知道如何证明此公式

Question

г=F/A=μ*du/dy这是牛顿内摩擦定律的工程应用公式,想知道如何证明此公式

Answer 1

这不是推倒,这是试验总结,就像牛顿发现万有引力公式一样,也是其天才的感觉,之后才被实验进一步验证,这也同时决定这种公示具有一定的局限性.具体的,内摩擦力F与两层流体的速度差Δu成正比,与两层流体间的距离Δy成反比,与两层流体的接触面积S陈正比.即F=μ(Δu/Δy)S,这也可以很容易理解,μ是比例系数,待定,这种推导法很常见于各科中,又因为F与作用面S平行,就把单位面积上的内摩擦力专门的表示出来,也即是г=F/A=μ(Δu/Δy),当Δy→0时,即可写成F=μ*du/dy,du/dy为速度梯度.