使曲线y=x-x的二次方与曲线y=ax所围的面积是9/2,求a的值有必要的文字说明跟解题步骤说明，不要粗略带过，要完完全全的做法

Question

使曲线y=x-x的二次方与曲线y=ax所围的面积是9/2,求a的值
有必要的文字说明跟解题步骤
说明，不要粗略带过，要完完全全的做法

Answer 1

你应该学过积分吧,用积分做啊
第一步,先求出这两曲线的交点坐标.
联立两曲线方程,得到x1=0,x2=1-a
第二步：计算二重积分,求面积.
设f（x）=x-x^2 则f的倒数为-2x+1,故f在原点处的斜率为1
曲线y=ax的斜率为a
当a>1时,y从ax积分到x-x^2 ,然后再将其从1-a积分到0,等于9/2 ,
得到一个等式,求出a
当a