方程组x＋y＝2,xy－z²＝1的实数解的组数是?A.1B.2C.3D.无数组要求有详细的解题过程和必要的说明.

Question

方程组x＋y＝2,xy－z²＝1的实数解的组数是?
A.1 B.2 C.3 D.无数组
要求有详细的解题过程和必要的说明.

Answer 1

x＋y＝2,xy－z²＝1,xy=z^2+1
即x,y是方程t^2-2t+z^2+1=0的二个根.
判别式=4-4(z^2+1)>=0
1-z^2-1>=0
z^2