据悉，“嫦娥一号”月球探测卫星目前已完成方案设计和初样设计，各项专业试验正在进行，不久整星将转入正样研制阶段，计划2007年发射.按照目前的计划“嫦娥一号”将从西昌卫

Question

据悉，“嫦娥一号”月球探测卫星目前已完成方案设计和初样设计，各项专业试验正在进行，不久整星将转入正样研制阶段，计划2007年发射.按照目前的计划 “嫦娥一号”将从西昌卫星发射中心升空 首先进入周期为T ₁ 的近地圆轨道 然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终将停留在距离月球表面为h的月球极地轨道上绕月球做匀速圆周运动.已知地球质量为M ₁ 半径为R ₁ 月球质量为M ₂ 半径为R ₂ .求“嫦娥一号”绕月球运行时的周期T ₂ .

Answer 1

“嫦娥一号”在近地空间运行时，有：

G =m( ) ² R ₁ ①

“嫦娥一号”绕月球运行时，有：

G =m( ) ² (R ₂ +h)②

联立①②解得：

T ₂ = .③