一内底面积为200平方厘米,高20厘米的柱形容器,内放一个底面积为160平方厘米,高为10厘米的柱形软木块,木块质量为400g,现向容器中注水,要使木块底部对容器底的压力正好为0,问至少要注入多少

Question

一内底面积为200平方厘米,高20厘米的柱形容器,内放一个底面积为160平方厘米,高为10厘米的柱形软木块,木块质量为400g,现向容器中注水,要使木块底部对容器底的压力正好为0,问至少要注入多少g水

Answer 1

要使得木块底对容器底的压力为0,那么此时木块受到的浮力等于木块的浮力,即：F浮=G木
G木=m木g=400g/1000*10=4N,F浮=G木=4N.由F浮=ρgV得出：V=F浮/ρg=4N/1000/10=0.0004m³.
此时木块排开水的液面高度为h,那么V=s木*h,h=V /s木=0.0004/160*10000=0.025米=2.5cm
那么这时候需要注入的水量为V1-V=s容*2.5-0.0004*1000*1000=200*2.5-400=100cm³
即需要注入100g的水.