一项工程,甲,乙合作12又五分之三小时可以完成.如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样交替轮流做,恰好用整数小时完成.如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做多用三

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一项工程,甲,乙合作12又五分之三小时可以完成.如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样交替轮流做,恰好用整数小时完成.如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做多用三分之一小时,这项工程甲单独做需要几小时?

▼优质解答

答案和解析

从题目可知,乙的速度比甲慢（因为乙先做,需要多出1/3小时）且甲做1个小时等于乙做1小时+甲做1/3小时,因此乙做1个小时等于甲做2/3小时,即甲乙的效率比是 3：2.
设甲单独做需要2X小时,则甲每小时完成1/2X；那么乙单独做需要3X小时,乙每小时可以完成 1/3X.
因此有： 1/(12又3/5) = 1/2X+1/3X
可得 X=63/6=10.5小时
所以甲单独做需要10.5*2=21小时,乙单独做需要10.5*3=31.5小时

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