在2014年9月24日仁川亚运会上，我国举重运动员向艳梅以268公斤的总成绩夺得69公斤级金牌，并打破了亚运会纪录，举重运动是力量与技巧充分结合的体育项目，就“抓举”而言，其技术动作

Question

在2014年9月24日仁川亚运会上，我国举重运动员向艳梅以268公斤的总成绩夺得69公斤级金牌，并打破了亚运会纪录，举重运动是力量与技巧充分结合的体育项目，就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，下图表示了其中的三个状态．已知杠铃质量为150kg．运动员从发力到支撑，杠铃上升的距离为h₁=0.64m，历时0.8s；从支撑到起立，杠铃上升的距离为h₂=0.86m．若从发力到支撑过程可简化为先匀加速上升达到最大速度，再竖直上抛达到最高点，忽略一切阻力，g=10n/s²．求：
（1）从发力到支撑的过程中杠铃向上运动的最大速度；
（2）运动员发力过程对杠铃的平均作用力的大小；
（3）在整个过程中运动员对杠铃所做的功．

Answer 1

（1）设杠铃在该过程中的最大速度为v_m，有h₁=(vmt)/(2)，
得 v_m=(2h1)/(t)＝(2×0.64)/(0.8)＝1.6m/s
（2）杠铃减速运动的时间应为t₂=(vm)/(g)＝(1.6)/(10)＝0.16s
加速运动的时间：t₁=t-t₂=0.64s
匀加速的加速度a=(vm)/(t1)＝(1.6)/(0.64)＝2.5m/s2
根据牛顿第二定律，有 F-mg=ma                  
解得  F=1875N
（3）根据功能关系可知，在整个过程中运动员对杠铃所做的功W=mg（h₁+h₂）=2250J
答：（1）从发力到支撑的过程中杠铃向上运动的最大速度为1.6m/s；
（2）运动员发力过程对杠铃的平均作用力的大小为1875N；
（3）在整个过程中运动员对杠铃所做的功为2250J．