径向加速度-一个半径为45厘米的车轮一个半径为45厘米的车轮,由静止开始以角加速度3.2弧度/秒^2行走了7秒钟,然后恒速行驶,求：a)车轮边缘某点在开始行走后3.2秒时的径向加速度b)车轮边

Question

径向加速度- 一个半径为45厘米的车轮
一个半径为45厘米的车轮,由静止开始以角加速度 3.2弧度/秒^2 行走了7秒钟,然后恒速行驶,求：
a) 车轮边缘某点在开始行走后3.2 秒时的径向加速度
b) 车轮边缘同一点在开始行走后9.7 秒时的径向加速度

Answer 1

已知：R＝45厘米＝0.45米,V0＝0,角加速度 β＝3.2 rad / s^2,T＝7秒,t1＝3.2秒,t2＝9.7秒
求：a）车轮边缘某点在 3.2秒时的径向加速度 a1法
b）车轮边缘同一点在 9.7秒时的径向加速度 a2法
a）设车轮转动的角速度是ω,那么由　β＝dω / dt　得
ω＝β * t　　　（因开始时车轮是静止的）
　　当 t＝t1＝3.2秒时,车轮的角速度是　ω1＝β * t1＝3.2 * 3.2＝10.24 rad / s
所以此时车轮边缘某点的径向加速度是　a1法＝ω1^2 * R＝10.24^2 * 0.45＝47.18592≈ 47.2 m/s^2
　　b）由于在7秒后就恒速,所以9.7秒时的角速度等于7秒时的角速度,数值是
ω2＝β* T＝3.2 * 7＝22.4 rad / s
车轮边缘同一点在9.7秒时的径向加速度是　a2法＝ω2^2 * R＝22.4^2 * 0.45＝225.792≈ 225.8 m/s^2