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径向加速度-一个半径为45厘米的车轮一个半径为45厘米的车轮,由静止开始以角加速度3.2弧度/秒^2行走了7秒钟,然后恒速行驶,求:a)车轮边缘某点在开始行走后3.2秒时的径向加速度b)车轮边
题目详情
径向加速度- 一个半径为45厘米的车轮
一个半径为45厘米的车轮,由静止开始以角加速度 3.2弧度/秒^2 行走了7秒钟,然后恒速行驶,求:
a) 车轮边缘某点在开始行走后3.2 秒时的径向加速度
b) 车轮边缘同一点在开始行走后9.7 秒时的径向加速度
一个半径为45厘米的车轮,由静止开始以角加速度 3.2弧度/秒^2 行走了7秒钟,然后恒速行驶,求:
a) 车轮边缘某点在开始行走后3.2 秒时的径向加速度
b) 车轮边缘同一点在开始行走后9.7 秒时的径向加速度
▼优质解答
答案和解析
已知:R=45厘米=0.45米,V0=0,角加速度 β=3.2 rad / s^2,T=7秒,t1=3.2秒,t2=9.7秒
求:a)车轮边缘某点在 3.2秒时的径向加速度 a1法
b)车轮边缘同一点在 9.7秒时的径向加速度 a2法
a)设车轮转动的角速度是ω,那么由 β=dω / dt 得
ω=β * t (因开始时车轮是静止的)
当 t=t1=3.2秒时,车轮的角速度是 ω1=β * t1=3.2 * 3.2=10.24 rad / s
所以此时车轮边缘某点的径向加速度是 a1法=ω1^2 * R=10.24^2 * 0.45=47.18592≈ 47.2 m/s^2
b)由于在7秒后就恒速,所以9.7秒时的角速度等于7秒时的角速度,数值是
ω2=β* T=3.2 * 7=22.4 rad / s
车轮边缘同一点在9.7秒时的径向加速度是 a2法=ω2^2 * R=22.4^2 * 0.45=225.792≈ 225.8 m/s^2
求:a)车轮边缘某点在 3.2秒时的径向加速度 a1法
b)车轮边缘同一点在 9.7秒时的径向加速度 a2法
a)设车轮转动的角速度是ω,那么由 β=dω / dt 得
ω=β * t (因开始时车轮是静止的)
当 t=t1=3.2秒时,车轮的角速度是 ω1=β * t1=3.2 * 3.2=10.24 rad / s
所以此时车轮边缘某点的径向加速度是 a1法=ω1^2 * R=10.24^2 * 0.45=47.18592≈ 47.2 m/s^2
b)由于在7秒后就恒速,所以9.7秒时的角速度等于7秒时的角速度,数值是
ω2=β* T=3.2 * 7=22.4 rad / s
车轮边缘同一点在9.7秒时的径向加速度是 a2法=ω2^2 * R=22.4^2 * 0.45=225.792≈ 225.8 m/s^2
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