小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影

Question

小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．

Answer 1

（1）作OC⊥AB于C，∵OA=OD=12，CD=6，∴在Rt△OAC中，AC=122−62=63，∴AB=2AC=2×63=123，∵tan∠AOC=ACOC=636=3，∴∠AOC=60°，∠AOB=120°，∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB，=120π×122360-12×123×6，=（48π-...