宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0

Question

宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α，则以下判断不正确的是（　　）

A．飞船绕地球运动的线速度为(2πR)/(Tsin((α)/(2)))
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为(T0)/(T)
C．飞船每次“日全食”过程的时间为(αT0)/(2π)
D．飞船周期为T=(2πR)/(sin((α)/(2)))√((R)/(GMsin((α)/(2))))

Answer 1

A、飞船绕地球匀速圆周运动∵线速度为v=(2πr)/(T)…①
             又由几何关系知          sin（(α)/(2)）=(R)/(r)…②
              由①②解得：v=(2πR)/(Tsin((α)/(2)))，故A正确；
　 B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，n=(T0)/(T) 故B正确；
　C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为：t=(αT)/(2π)，故C错误．
　D、万有引力提供向心力则：G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(r2)得：T＝√((4π2r3)/(GM))=(2πR)/(sin((α)/(2)))√((R)/(GMsin((α)/(2))))，故D正确
因选不正确的，故选：C