两个物体在周长为400米的圆上移动,从同一点出发,如果同向移动,那么每隔20秒相遇一次,如果相向向移动,那么10秒相遇一次,求两个物体速度?

Question

两个物体在周长为400米的圆上移动,从同一点出发,如果同向移动,那么每隔20秒相遇一次,如果相向向移动,那么10秒相遇一次,求两个物体速度?

Answer 1

设快的速度为V1,慢的速度为v2.
同向：第一次相遇肯定是那个跑得快的V1把那个跑的慢的v2追了一个圈,也就是V1比v2多跑了400米.
有： V1跑的路程为V1×20 慢的v2跑的路程为v2×20 并且V1跑的路程减去一个圈400米就是v2跑的路程
算式：V1×20-400=v2×20-------->(v1-v2)×20=400---------->v1-v2=20 ①
相向：就是相遇问题,相向跑,第一次相遇,就是两人一共跑400米
有： V1跑的路程为V1×10 慢的v2跑的路程为v2×10 并且V1跑的路程加上v2跑的路程就等于总路程400
算式：V1×10+v2×10=400-------->(V1+v2)×10=400---------->V1+v2=40②
v1-v2=20 ①------->V1=20+V2 代入②
V1+v2=40②
解得:v1=30,v2=10