在温度为27℃时,一直径为0.3m薄塑料球内气体压强为150000Pa,大气压强为100000Pa,由于球内外的压强差,是球面绷紧,球面上出现张力.则球面上每厘米长度所受的张力为多少?如果球面上每厘米长度

Question

在温度为27℃时,一直径为0.3m薄塑料球内气体压强为150000Pa,大气压强为100000Pa,由于球内外的压强差,是球面绷紧,球面上出现张力.则球面上每厘米长度所受的张力为多少?如果球面上每厘米长度只能承受50N的力,设球的体积不变,当温度为多少时,球将破裂?

Answer 1

(1)由于塑料球的d=0.3m
所以其表面积S=4πr^2=0.09π m^2=900πcm^2
又由于其内外压强差为150000-100000=50000Pa
所以整个球所受到的膨胀力F=P*S=50000*0.09π m^2=4500N
则每平方厘米受到的力为4500πN/900=5πN
约等于15.7N/(cm^2)
(2)由于塑料球每平方厘米只能承受50N的力
则球体受到总膨胀力F=50N*900π=45000πN
则球体内外压强差需要达到P=F/S=45000π/0.09π=500000Pa
根据理想气体状态方程
P1*V1/T1=P2*V2/T2得
由于气体体积不变,所以V1=V2,约去
得P1/T1=P2/T2
由于T1=27℃=27+273=300K
所以150000/300=(500000+100000)/T2
解得T2=1200K