如图所示，U形管右管内径为左管内径的2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg．现向右管缓慢补充水

Question

如图所示，U形管右管内径为左管内径的

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倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg．现向右管缓慢补充水银．
（1）若保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大？
（2）在（1）条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少？

Answer 1

（1）对于封闭气体有：P ₁ =76-36=40cmHg， V 1 =26 S 1 c m 3
由于气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：P ₁ V ₁ =P ₂ V ₂ V 2 =20 S 1 c m 3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　得： P 2 =(P1 V1)/(V2) =(40×26 S1)/(20 S2) =52cmHg


（2）2）P ₂ =P ₀ -h ₂ =76-52=24cmHg，两侧水银面高度差是24cm；
U形管右管内径为左管内径的

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倍，则管右侧面积是左侧面积的2倍，为2S，
空气柱L ₃ =26cm，则左管水银面下降的高度为L ₃ -L ₂ =26-20cm=6cm，水银的体积不变，
左侧水银面下降6cm，右侧管的横截面积是左侧横截面积的2倍，则右侧水银面上升3cm，
左右两侧水银面高度差h ₃ =24-6-3=15cm，气体压强P ₃ =P ₀ -h ₃ =76-15=61cmHg
由查理定律得： (P1)/(T1) =(P3)/(T3) 解得T ₃ = (P3 T1)/(P1) =(61×280)/(40) =427K．
答：（1））当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为52cmHg
（2）使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为427K