三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”.乙说：“寻找x与y的关系

Question

三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax²+2y²对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路.
甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”.
乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”.
丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”.
参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是（　　）
A. [-1，6]
B. [-1，4）
C. [-1，+∞）
D. [1，+∞）

Answer 1

a≥(y)/(x)−2•(y2)/(x2)＝−2((y)/(x)−(1)/(4))2+(1)/(8)，
又a≥(y)/(x)−2•(y2)/(x2)＝−2((y)/(x)−(1)/(4))2+(1)/(8)，
而(y)/(x)∈[1，3]，[−2((y)/(x)−(1)/(4)) 2+(1)/(8)]max=-1，
故选C．