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NS是⊙O的直径,弦AB丄NS于M,P为弧ANB上异于N的任一点,PS交AB于R,PM的延长线交⊙O于Q.求证:RS>MQ.

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NS是⊙O的直径,弦AB丄NS于M,P为弧ANB上异于N的任一点,PS交AB于R,PM的延长线交⊙O于Q.求证:RS>MQ.
▼优质解答
答案和解析
证明:连接NP,NQ,NR,NR的延长线交⊙O于Q′.连接MQ′,SQ′,易证N,M,R,P四点共圆,∴∠SNQ′=∠MNR=∠MPR=∠SPQ=∠SNQ.根据圆的轴对称性质可知Q与Q′关于NS成轴对称,∴MQ′=MQ.又易证M,S,Q′,R四点共圆...
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