如图,AC是半圆O的直径,∠BAC=45°,点P在线段OC上运动,总保持PM⊥AB交圆O于点M,则∠AMP的度数可能是

Question

如图,AC是半圆O的直径,∠BAC=45°,点P在线段OC上运动,总保持PM⊥AB交圆O于点M,则∠AMP的度数可能是

Answer 1

从圆心开始,OM⊥AB,P和O重合,此时,△AOM为等腰△,∴〈AMO=（180°-45°）/2=67.5°,
此后〈AMP逐渐增大,M直至和B点重合,P点和C点重合,
此时〈AMP=90°,
所以〈AMP在67.5°——90°之间变动.