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若多项式f(x)=x^3+a^2x^2+x-3a能被x-1整除,则实数a=?若多项式f(x)=x^3+a^2x^2+x-3a能被x-1整除,则实数a=?
题目详情
若多项式f(x)=x^3+a^2x^2+x-3a能被x-1整除,则实数a=?
若多项式f(x)=x^3+a^2x^2+x-3a能被x-1整除,则实数a=?
若多项式f(x)=x^3+a^2x^2+x-3a能被x-1整除,则实数a=?
▼优质解答
答案和解析
令x^3+a^2x^2+x-3a=0
因为f(x)=x^3+a^2x^2+x-3a能被x-1整除
说明f(x)有一因式x-1
即x=1是x^3+a^2x^2+x-3a=0的根
有1+a^2+1-3a=0
解得a=1或a=2
因为f(x)=x^3+a^2x^2+x-3a能被x-1整除
说明f(x)有一因式x-1
即x=1是x^3+a^2x^2+x-3a=0的根
有1+a^2+1-3a=0
解得a=1或a=2
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